ח"כ מיכאל קליינר (ליכוד) הגיש הצעת חוק הקוראת לביטול מוסד הנשיאות. בהצעת החוק טוען קליינר כי מרגע שהוחלט על בחירות ישירות לראשות הממשלה הופך מוסד הנשיאות למיותר. לפי הצעתו יחלקו ראש הממשלה ויו"ר הכנסת את מטלות הנשיא.
ח"כ מיכאל איתן (ליכוד) הניח הצעת חוק הקוראת לתת סמכות לוועדת כנסת להפסיק את כהונת הנשיא במידה ונפתחת נגדו חקירה פלילית או אם הנשיא מעוניין להפסיק זמנית את כהונתו.